Publicação on-line; 27 ref.; 3 illus; 2 tables; Sumaries (En, Pt)

ABSTRACT – Scheduling problems are tasks of the operational routine in companies, which demand an optimal solution to support the decision. However, these problems have not been frequently investigated in forestry science. Therefore, it was proposed to describe a mathematical formulation for silviculture optimization under scheduling restriction of the workforce /sequencing of tasks (SSRCMM). Seeking the most suitable method to solve this combinatorial problem, two strategies were compared: i) Integer Linear Programming (ILP) and ii) simulated annealing (SA). The main criteria to assess strategies’ performance were to provide feasible solutions at an acceptable processing time and fi nal project cost. The instance approached is a real problem outlined in 32 stands and fi ve silvicultural tasks scheduled within a 40-day deadline. Three objective functions were also tested, defi ning case studies (S) to attend to the recurring managers’ decisions by minimizing: S๖– project cost, S๗ – makespan, and S๘ – workforce usage. The results reveal a robust model to support the forest planner in operational-level tasks. The ILP achieved the optimal solution only for the minimization of the project cost (S๖) due to the delay in processing time of the other case studies. Thus, the SA stands out as an effi cient method to solve the SSRCMM by providing satisfactory solutions in a reduced time. All the objective functions fi tted properly with their proposed goals. The makespan and workforce usage functions increased by US$1,820.29 (S๗) and US$2,146.39 (S๘) from the S๖, respectively, to fi nish the project earlier and reduce the oscillation of workforce usage over the days. Facing these fi ndings, it is suggested that future researchers incorporate other challenges in decision-making, involving a multi-objective formulation or methods to reveal new insights for forest management and planning.

Keywords: Integer linear programming; Simulated annealing; Operational research.

RESUMO – Problemas de agendamento são tarefas da rotina operacional presentes nas empresas, que exigem uma solução ótima para apoiar a decisão. No entanto, esses problemas ainda não foram investigados com frequência na ciência florestal. Neste sentido, propôs-se descrever uma formulação matemática para a otimização da silvicultura sob restrição de agendamento da mão de obra/sequenciamento das atividades (SSRRMM). Buscando o método mais adequado para solucionar este problema combinatório, comparou-se duas estratégias: i) Programação Linear Inteira (PLI) e ii) Simulated annealing (SA). Os principais critérios para avaliar o desempenho das estratégias foram fornecer soluções fáctiveis em tempo de processamento e custo final do projeto aceitáveis. A instância abordada é um problema real contendo 32 talhões e cinco atividades silviculturais programadas dentro de um prazo de 40 dias. Testou-se ainda três funções objetivo, defi nindo estudos de caso (S) para atender às decisões recorrentes dos gestores, minimizando: S૞ - custo do projeto, S૟ - makespan e Sૠ - utilização da mão de obra. Os resultados revelam um modelo robusto para apoiar o planejador
florestal em tarefas a nível operacional. O PLI alcançou a solução ótima apenas para a minimização do custo do projeto (S૞) devido à demora no tempo de processamento dos outros estudos de caso. Desta forma, destaca-se o SA como um método eficiente para solucionar o SSRRMM, fornecendo soluções satisfatórias em um tempo reduzido. Todas as funções objetivo se ajustaram adequadamente aos seus objetivos propostos. As funções de makespan e de uso da mão de obra aumentaram US$ 1.820,29 (S૟) e US$ 2.146,39 (Sૠ) em relação ao S૞, respectivamente, para terminar o projeto mais cedo e reduzir a oscilação do uso da mão de obra ao longo dos dias. Diante dessas descobertas, sugere-se aos futuros pesquisadores incorporar outros desafios na tomada de decisão, envolvendo uma formulação multi-objetivo ou métodos para revelar novos insights dentro do manejo e planejamento fl0orestal.

Palavras-Chave: Programação linear inteira; Simulated annealing; Pesquisa Operacional