Bem, Cláudia Marques de Cargnelutti Filho, Alberto Carini, Fernanda Pezzini, Rafael Vieira

Univariate and multivariate nonlinear models in productive traits of the sunn hemp

Publicação on-line; 27 ref.; 5 table; Summaries (En, Pt)


ABSTRACT - Multivariate analysis helps to understand the relationships between dependent variables; this methodology
has great potential in several areas of knowledge. The aim of this study was to adjust and compare the univariate and
multivariate Gompertz and Logistic nonlinear models to describe the productive traits of sunn hemp (Crotalaria juncea L.).
Two uniformity trials were performed, and the following productive traits were analyzed in 376 sunn hemp plants along 94
days of observations (four plants per day): the fresh mass of leaves (FML), the fresh mass of stem (FMS), and the fresh mass
of the aerial parts (FMAP). The Gompertz and Logistic univariate models were adjusted for each productive trait. To adjust
the multivariate models, the errors covariance matrix was calculated. The matrix (Cholesky factor) was obtained for each
trait, and the multivariate Gompertz (GG) and Logistic (LL) nonlinear models were generated, together with the combination
of both models (GL and LG). To define the best model, the residual standard deviation (RSD), the determination coefficient
(R2), the Akaike information criterion (AIC), the mean absolute deviation (MAD), and the measures of intrinsic nonlinearity
(INL) and parametric nonlinearity (PNL) were calculated. The nonlinear multivariate model LL was adequate and achieved
satisfactory results to describe the productive traits of sunn hemp.

Key words: Crotalaria juncea L.. Multivariate analysis. Fresh mass. Growth modeling

RESUMO - A necessidade de entender o relacionamento entre variáveis dependentes faz da análise multivariada uma
metodologia com grande potencial de aplicação em várias áreas do conhecimento. Objetivou-se ajustar e comparar os
modelos não lineares univariados e multivariados de Gompertz e Logístico, utilizados na descrição dos caracteres produtivos
de crotalária juncea (Crotalaria juncea L.). Foram realizados dois ensaios de uniformidade. Foram avaliados os caracteres
produtivos: massa de matéria fresca de folha (MFF), massa de matéria fresca de caule (MFC) e massa de matéria fresca de
parte aérea (MFPA), durante 94 dias, sendo avaliadas quatro plantas por dia, totalizando 376 plantas. Os modelos univariados
de Gompertz e Logístico foram ajustados para cada caractere produtivo. Para o ajuste dos modelos multivariados, calculou -se
a matriz de covariância dos erros. Obteve-se a matriz (fator de Cholesky) para cada caractere e foram gerados os
modelos não lineares multivariados de Gompertz (GG), Logístico (LL) e a combinação de ambos os modelos (GL e LG).
Para definição do melhor modelo, utilizou-se o desvio padrão residual (DPR), o coeficiente de determinação (R²), critério
de informação de Akaike (AIC), desvio médio absoluto (DMA), medida de não linearidade intrínseca (LI) e medida de
não linearidade paramétrica (LP). O modelo não linear multivariado LL foi adequado e obteve resultados satisfatórios para
descrever os caracteres produtivos de crotalária juncea.

Palavras-chave: Crotalaria juncea L.. Análise multivariada. Massa de matéria fresca. Modelagem do crescimento


CROTALARIA JUNCEA
CÂNHAMO DA ÍNDIA
CRESCIMENTO
PRODUTIVIDADE
MÉTODO ESTATÍSTICO
MODELO MATEMÁTICO